En bref, je pense que je pourrais dire que c'est un plan, comme le sont le plan cartésien et le plan complexe, à la différence que mes axes n'ont pas de partie relative ni complexe. Ils ne me servent que de cadre, ou repère, sur lequel tournent les angles, dont la trigonométrie est exclusivement réelle.
Ma Mécanique permet d'identifier, de situer et d'analyser n'importe quelle courbe, quelle que soit sa complexité, en principe. Elle comporte deux pans, ou volets, qui englobent toutes les possibilités trigonométriques connues. Le premier, courant, concerne les angles à trigonométrie quotient, comme le rapport d'un sinus à un autre cosinus, et le deuxième, dual, ceux à trigonométrie produit, comme le fait de multiplier un sinus par un autre cosinus.
"Hyperbolique", dans le nom de ma géométrie, est relié au premier volet, le courant, où l'hyperbole est présente et a eue un rôle primordial.dans ma découverte, qui concerne cependant toutes les courbes, y compris celles du deuxième volet, le dual, beaucoup plus compliqué, découvert plus tard.
Identifier veut dire, dans ma théorie, relier la goniométrie à la trigonométrie. Chaque triangle pythagoricien a un ordre, c'est-à-dire une variable, propre, qui se retrouve autant dans sa trigonométrie que dans sa goniométrie. C'est la particularité la plus importante de la Mécanique hyperbolique algébrique. Elle découle d'un mécanisme, d'où le nom de "Mécanique" pour qualifier ma géométrie. Situer signifie localiser un angle dans tel quadrant et à telle position ou intervalle. Il y a d'abord le lieu mécanique, c'est-à-dire l'endroit où le mécanisme de l'ordre est présent ou visible, puis le lieu algébrique, qui poursuit l'algèbre du mécanisme lorsqu'il est absent ou invisible, d'où le terme "algébrique" dans le nom de ma théorie. Analyser implique relier tout angle à ceux dont il dépend, d'abord, puis à ceux dont il est relié, ensuite, et finalement à ceux dont il est reliable, associable, etc., ce qui est sans limite dans ma géométrie.
Pour résumer sur la signification du nom de Mécanique hyperbolique algébrique pour désigner ma géométrie. Mécanique vient du mécanisme dans le maniement du triangle pythagoricien, qui permet de lui donner un ordre, notamment. Hyperbolique qualifie ce mécanisme par la courbe la plus typique qui le caractérise, laissant deviner, un peu comme la pointe du glacier, qu'il concerne cependant toutes les courbes. Algébrique se rapporte au mécanisme qui le désigne quand il devient absent ou invisible, son algèbre se poursuivant au-delà de sa présence.
Ce n'est qu'un nom, tout comme la géométrie ne s'applique pas qu'à la mesure de la terre, la Mécanique hyperbolique algébrique ne s'applique pas qu'aux courbes de type hyperbolique. Comme la géométrie ele-même, elle s'applique à toute la géométrie, la concerne dans toute son entièreté, et au-delà. L'hyperbole est la porte d'entrée de ma géométrie, derrière elle se trouve tout le reste. Elle est ce qu'on voit en premier.
Je fais toute ma théorie à la main, dans des cahiers. Ce blog n'est qu'une extension moderne de ce que je fais, surtout du côté pratique, comme l'analyse de courbes en application de théories particulières, ce qui me donnera l'occasion d'en donner quelques éléments en passant. Comme la géométrie est universelle quelqu'en soit le genre, ces petits détails peuvent permettre au lecteur d'en comprendre le sens avec la géométrie propre qu'il a l'habitude d'utiliser. En attendant, de même qu'en même temps, je constitue un petit centre de documentation approprié sous les articles.
Des blogs sous-jacents, dont je donne la référence, sont créés continuellement pour traiter des cas particuliers, ou pratiques, reliés à ma théorie. Leur forme suit le même principe.
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