Cependant, une telle extraction brise l'algèbre du rang et le système devient illisible, parce que le rang est fait pour être lu du devant, pas par l'arrière. Or, c'est bien ce qui se passe, il s'agit du chemin inverse, comme si nous lisions à l'envers. C'est pour ça que c'est illisible.
Dans l'analyse de courbes compliquées, où cette situation arrive très souvent, je me suis demandé s'il ne faudrait pas plutôt un code arrière, dans ces circonstances, pour remplacer celui du devant, qu'est le rang. Ça l'y mènerait, de toute façon, mais en formule, tout comme la réponse des combinés modifiée par le rang en est une.
Je l'ai testé un peu avec les courbes compliquées sur lesquelles je travaille, comme la quadratrice et la découverte toute récente du chemin de la tangente de D, la Différence en arithmétique des angles, dont je n'ai encore parlé que dans ma page Facebook. La première s'est réglée en un clin d'oeil, mais la 2e était plus difficile. Je l'ai quand même résolu, après quelques efforts supplémentaires.
C'est donc dire qu'un code arrière en remplacement du rang, qui est au devant, est tout à fait logique et pertinent.
Comment l'utiliser, dans la formule de la réponse des combinés ou à l'extérieur, je ne savais trop, mais l'essai de la 1ère solution n'était pas convaincante à côté de la simplicité de la 2ème. J'avais la lettre U, au carré en majuscule, qui était encore disponible, que j'utilisais pour mes essais, et que j'ai gardé, finalement, pour celà.
Je ne pouvais expliquer tout celà sans un dessin, car c'est assez compliqué, théoriquement. Alors, j'ai fait 2 schémas de ma mécanique circulaire en sinus, comme exemple, l'un avec le rang comme tel, et l'autre avec le radical de U majuscule.
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| Figure 1 de 2 - Algèbre du rang / COURBE DE RANG VERSUS COURBE DE RÉPONSE DES COMBINÉS |
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| Figure 2 de 2 - Algèbre de la réponse des combinés / COURBE DE RANG VERSUS COURBE DE RÉPONSE DES COMBINÉS |
Le système en bleu est le circulaire en sinus de base, identique dans les 2 figures.
Celui en rouge est augmenté par le rang dans la 1ère figure, et par le radical U majuscule dans la 2ème. Il est identique, seule l'algèbre change pour bien montrer la différence entre les 2 codes.
Je devrai utiliser le code arrière U dans mes prochaines publications sur la quadratrice et le chemin de la tangente de D, c'est pour ça que j'en parle. C'est de la théorie, la plus avancée à date pour la résolution des courbes très compliquées, que je ne parvenais pas vraiment à résoudre autrement, à moins de faire de grands détours. Ça simplifie donc beaucoup mon travail, tout en étant plus précis.
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Finalement, on remarquera que l'ordre V reste là, demeure en poste, n'étant pas désigné comme fonction de l'angle central, en sinus. C'est normal, car la désignation est quelque chose qui vient après. Quand V est là, présent, le système est à plat, car V est fixe quand s tourne.
Bien sûr, n'importe quelle courbe peut être tracée en désignant V, mais c'est une algèbre simple, pas très utile dans l'analyse, car ça ne va pas très loin.Ça ne permet pas de connaître exactement la nature des courbes, leur structure, origine et destination, connections avec d'autres dans d'autres dans d'autres systèmes, etc..
C'est pour ça que je n'avais pas résolu immédiatement la quadratrice avec cette solution, car je savais que ça ne donnerait rien. Celle avec le code U, par contre, actuellement, présente la plus haute méthode de résolution, tout en la gardant à plat, avec son V, toujours utilisable, i.e. désignable, après, au besoin.
Les courbes polaires sont d'ailleurs probablement toutes résolubles de cette façon. La quadratrice, très difficile, en est un bel exemple.
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