Vue d'ensemble de la mécanique hyperbolique algébrique: diagramme

Mon dernier outil de travail était un diagramme de toutes les combinaisons possibles pour chaque tableau principal, par exemple en sinus, à l'ordre V. Il est assez compliqué et j'ai pris quelque temps pour l'étudier un peu, tellement il était rempli de mystère.

Finalement, j'y ai peu trouver un 3e tableau associé, que je ne connaissais pas auparavant. Il m'a permis d'en trouver un autre, dérivé, qui solutionne une problématique reliée à un rang, dont appartiennent des courbes compliquées sur lesquelles je travaille présentement.

Mais il restait encore que je devais inverser la fonction, quelque chose que je ne savais pas encore faire exactement. En analysant davantage le diagramme, j'ai fini par comprendre que je devais faire un chemin inverse à partir du tableau en cause, ce qui m'a amené sur une partie symétrique du diagramme, où se trouvent les mêmes tableaux, mais avec les variables inversées. Un de ces tableaux constituait celui de la fonction inversée comme telle.

Ces découvertes extraordinaires, qui vont me permettre, finalement, de résoudre mes courbes d'atelier, m'ont permis de faire un retour sur la vue d'ensemble de ma géométrie, où je pouvais maintenant situer ce diagramme combinatoire à la suite de mes tableaux.

J'ai donc fait un diagramme général de ma géométrie pour montrer ce que ça donne. Le 3e encadré, celui du bas, au-dessus des trigonométries, sur ce dessin, constitue ce diagramme combinatoire de mes tableaux de fonctions. On voit bien son rôle, qui est de relier ensemble plusieurs tableaux de même guide (sinus, cosinus, etc.) et ordre (V, W<1, etc.), avec leurs inverses, toutes les combinaisons possibles.

Diagramme de la mécanique hyperbolique algébrique

Les courbes sur lesquelles je travaille me permettent de théoriser ma géométrie. J'en ai maintenant une bonne vue d'ensemble, grâce à celà, et j'en fait profiter en même temps à ceux que ça intéresse, en attendant d'avoir vraiment tous les éléments dont j'ai besoin pour faire une théorie plus complète.

Mais là où je suis rendu présentement est pas mal avancé, je vais pouvoir rendre public l'algèbre de mes courbes, la quadratrice et l'hyperbole équilatère, avec l'ellipse équilatère aussi, très bientôt, dans mes prochaines vulgarisations.